WalkInSpace.ru - § 50. Второй закон Кеплера
Главная Новости Форум Поиск



Курс общей астрономии

<<<Назад Страница 51 Далее>>>

§ 50. Второй закон Кеплера 

Возьмем прямоугольную систему координат, начало которой находится в центре притяжения, а плоскость ху совпадает с плоскостью орбиты тела.
  
Проектируя ускорение и силу на координатные оси х и у (рис. 31), напишем основное уравнение динамики (2.14) в следующем виде:

Умножая эти уравнения соответственно на у и х и вычитая первое из второго, получим

или

Поскольку сила центральная, то имеет место соотношение

Поэтому

или
 (2.21)
В полярных координатах
х = r cos q,   у = r sin q,
где r — расстояние точки от начала координат (радиус-вектор точки), а q  — полярный угол (истинная аномалия).

Если перейти от прямоугольной системы координат к полярным координатам, то выражение (2.21) будет иметь вид
 (2.22)
т.e. площадь, описанная радиусом-вектором за единицу времени, есть величина постоянная. Это есть математическое выражение второго закона Кеплера (см. § 40).


<<<Назад Страница 51 Далее>>>



WalkInSpace.Ru

Правила:

«Путешествие в космос» © 2019

Использование материалов допускается при условии указания авторства WalkInSpace.ru и активной ссылки на www.WalkInSpace.ru.

Используются технологии uCoz


Яндекс.Метрика