WalkInSpace.ru - Формула Циолковского
Главная Новости Форум Поиск



Ученые и конструкторы

Формула Циолковского

Формула Циолковского - основное уравнение движения ракеты, определяющее её характеристическую скорость; опубликована К.Э.Циолковским в 1903 году в работе "Исследование мировых пространств реактивными приборами". По формуле Циолковского определяется максимальная скорость, которую может получить одноступенчатая ракета в идеальном случае, когда её полёт происходит не только вне пределов атмосферы, но и вне пределов поля тяготения Земли. Циолковский считает начальную скорость ракеты равной нулю. Формула Циолковского часто записывается в виде: Vmax = V * Ln ( Мо / Мk ) = V * Ln ( 1+Мт / Мk ), где: Vmax - скорость ракеты; V - эффективная скорость истечения продуктов сгорания из сопла ракетного двигателя; Мо - начальная (стартовая) масса ракеты; Mk - масса ракеты без топлива (в конце работы ракетного двигателя на активном участке траектории полёта ракеты); Мт - масса выгоревшего топлива.

Формула Циолковского даёт только верхнюю границу скорости ракеты. Действительная конечная скорость всегда будет меньше вследствие неизбежных потерь (преодоление силы тяготения при подъёме ракеты, сил аэродинамического сопротивления и др.). Формула Циолковского распространяется также на составные ракеты, для отдельных ступеней которых характеристические скорости складываются:

Vmax = — Sum ( Vi * Ln ( mki ) ) где:

i - номер ступени; V - эффективная скорость истечения продуктов сгорания из сопла ракетного двигателя; mki = Мki / М0i - относительная конечная масса ступени (при вычислении суммарная масса последующих ступеней считается полезным грузом); зависит главным образом от конструктивного совершенства ракетного двигателя, ракеты, вида применяемого топлива и относительной массы полезного груза (для ступени составной ракеты - относительной массы последующих ступеней).

Фундаментальная формула Циолковского показывает, что скорость, приобретённая ракетой при прямолинейном движении и отсутствии внешних сил, прямо пропорциональна эффективной скорости истечения реактивной струи, т. е. основной характеристике ракетного двигателя - удельному импульсу тяги, а также логарифму относительной конечной массы. Таким образом, возможности ракеты в первую очередь определяются удельным импульсом её ракетного двигателя и массовым совершенством её конструкции. Формулой Циолковского можно пользоваться и в том случае, если силы сопротивления и силы тяжести малы по сравнению с реактивной силой.

Число Циолковского - отношение массы рабочего запаса топлива Мт к конечной массе Мk ракеты или её ступени. Число Циолковского однозначно связано с относительной конечной массой ракеты (ступени) mk = Мk / Мо соотношением:

Мт / Мk = — 1 + 1 / mk

Число Циолковского — один из основных параметров, входящих в формулу Циолковского; зависит главным образом от конструктивного совершенства ракеты, вида применяемого топлива и относительной массы полезного груза (для ступени составной ракеты - относительно начальной массы последующих ступеней).


WalkInSpace.Ru

Правила:

«Путешествие в космос» © 2019

Использование материалов допускается при условии указания авторства WalkInSpace.ru и активной ссылки на www.WalkInSpace.ru.

Используются технологии uCoz


Яндекс.Метрика