16.5. Оптимальное управление КА на участке реактивного торможения
Реактивное торможение КА осуществляется при использовании реактивной системы мягкой посадки. Рассмотрим управление КА с использованием двух управляющих параметров: величины тяги двигателя P(t) и ее направления 8(£). Задача формулируется следующим образом: определить закон управления вектором тяги ДУ на участке реактивного торможения из условия минимума расхода топлива или, что одно и то же, максимума конечной массы КА при заданных ограничениях на управляющие параметры и граничных условиях траектории снижения.
Решение этой задачи с помощью математической теории оптимального управления показывает, что минимального расхода топлива достигают при релейном переключении тяги двигателя с одного граничного значения на другое. Анализ оптимальных траекторий свидетельствует о том, что для широкого диапазона изменений начальных условий, массы КА и характеристик ДУ величина тяги имеет одно переключение (с минимального значения на максимальное), а угол между вектором скорости КА и направлением тяги ДУ монотонно убывает с некоторого малого значения 8 = 10...12° до 5 = 0. Найденный оптимальный закон управления вектором тяги позволяет оценить предельные возможности по управлению ДУ с точки зрения минимизации расхода топлива на торможение КА. Кроме того, оказывается возможным, используя найденное оптимальное решение, определить требования, которым должна удовлетворять траектория в конце участка основного аэродинамического торможения. Так, исследования показывают, что независимо от типа рассматриваемой СМП для уменьшения энергетических затрат на активное торможение КА при работе СМП необходимо стремиться к получению в конце участка аэродинамического торможения (на заданной конечной высоте) минимальных значений скорости VK и угла наклона траектории к местному горизонту |вк|. При этом для |6К в принципе следует требовать минимума, равного нулю. Этот критерий оптимальности и может быть принят при анализе траекторий основного аэродинамического торможения.
|
