WalkInSpace.ru - Просто невозможно! (Часть 4)
Главная Новости Форум Поиск



Загадки микрокосмоса

<<<Назад Страница 34 Далее>>>

Просто невозможно! (Часть 4)

Теперь посмотрим на «невозможность» другого рода. Раз уж я заговорил об ошибках, давайте разберем их подробнее. Иными словами, проанализируем цепь рассуждения, каждый шаг которого кажется абсолютно верным, но которое приводит к явно абсурдному заключению.

Для этого рассмотрим простейший известный мне алгебраический софизм; настолько простой, что даже я сумел с первого раза разглядеть его.

Возьмем для начала две равные величины, а и b:

a = b. (уравнение 1)

Обе части уравнения можно умножить на одно и то же число, не влияя на равенство; умножим обе части на а.

а2 = аb. (уравнение 2)

Из обеих частей уравнения можно вычесть одно и то же число, не влияя иа равенство; вычтем  b2 из обеих частей.

а2 — b2 = аb - b2. (уравнение 3)

Выражение а2 -  b2 может быть получено умножением а + b на а - b, поэтому а2 - Ь2 можно разложить на (а + b)(а - b). А аb - b2 является произведением а — b на b. Итак, мы имеем:

(а + b)(а - b) = b(а - b). (уравнение 4)

Можно разделить обе части уравнения на одно и то же число, не влияя на равенство; давайте разделим их на а - Ь и получим:

а + b = b. (уравнение 5)

Поскольку а = b (уравнение 1), можно сказать, что а + b — то же самое, что и b + b. Таким образом, уравнение 5 принимает вид:

b + b = b (уравнение 6)

2b = b. (уравнение 7)

Если мы разделим обе части уравнения 7 на b, то получим «грандиозный» и абсурдный результат:

2 = 1. (уравнение 8)


<<<Назад Страница 34 Далее>>>



WalkInSpace.Ru

Правила:

«Путешествие в космос» © 2017

Использование материалов допускается при условии указания авторства WalkInSpace.ru и активной ссылки на www.WalkInSpace.ru.



Яндекс.Метрика