Просто невозможно! (Часть 5)
В чем же ошибка? Вернемся немного назад, к тому месту, где я сказал: «Можно разделить обе части уравнения на одно и то же число, не влияя на равенство, давайте разделим их на а — b».
Но еще раньше я говорил, что а = b, таким образом а — b равно b — b, то есть 0. Следовательно, когда я говорю: «Давайте разделим на а — b», я фактически говорю: «Давайте разделим на 0», а это в математике не разрешается.
Можете возразить: «Почему это не разрешается?»
Ответ очень прост. Если разрешить деление на 0, тогда появляется возможность доказать, что 2 = 1, как я только что продемонстрировал. Кроме того, с делением на 0 можно доказать, что лю6ое число — положительное, отрицательное, дробное, иррациональное, мнимое или трансцендентное — равно любому другому числу. Такая математическая система, в которой все числа равны, не имеет никакого смысла и математикам не нужна.
Вырабатывая правила для выполнения различных математических действий, математики сочли, что самый простой способ избежать такой нежелательной ситуации — запретить деление на 0.
Итак, перед нами другое значение слова «невозможно». Деление на ноль не является невозможным в том смысле, что его нельзя проделать, манипулируя символами. Я только что сделал это, разделив обе части уравнения на а — b. Это невозможно в том смысле, что нарушает правила игры. Как только правила нарушены, игра перестает быть математикой. Нельзя делить на 0 и одновременно заниматься математикой.
|
