12,369 (Часть 6)

Итак, позвольте мне продолжить рассуждения Кеплера. Предположим, что конечная цель вращения Земли вокруг своей оси, вращения Луны вокруг Земли, совместного вращения Лупы и Земли вокруг Солнца состоит в том, чтобы продемонстрировать человечеству аккуратные столбики чисел и совершенный календарь.

Что же пошло не так? Конечно, Бог знал, что делает, и не совершил бы ошибки по недосмотру. Если в году больше 360 дней, для этого должна быть причина, и причина вполне определенная. Это превышение можно превратить в нечто значимое, представляющее собой наставление для человечества, данное с той очевидностью, которую так любят мистики, когда размышляют о божественных качествах.

Итак, в году 365 суток с четвертью, поэтому излишек (считая правильным количеством 360 суток) составляет пять с четвертью суток или в десятеричной форме 5,25. Вы должны признать, что 5,25 — это число со смыслом, поскольку 25 является квадратом 5.

Попробуем рассуждать ... Читать дальше »

12,369 (Часть 5)

Однако в последнюю неделю 1966 года я узнал о Кеплере нечто новое.

Мне довелось присутствовать на съезде Американской ассоциации содействия науке, где я слушал доклады по истории астрономии. В одном особенно интересном докладе среди прочего утверждалось, что, по убеждению Кеплера, в году должно быть не больше 360 дней. Земля вращается быстрее, чем должна была бы вращаться, из-за чего в году 365 дней с четвертью. (Если бы сутки продолжались 24 часа 21 минуту, то в году было бы ровно 360 дней.)

Это ускоренное вращение Земли, по мнению Кеплера, передалось Луне, заставив ее вращаться вокруг Земли чуть быстрее, чем нужно. Очевидно, что Луна должна совершать оборот вокруг Земли ровно за '/(2 часть года, то есть за 30(2/3) суток. Вместо этого она совершает оборот за 29(1/2) суток.

Как было бы удобно, если бы Земля совершала оборот вокруг Солнца за 360 суток по 24(1/3) часа (чтобы сутки состояли ровно из 24 часов, нужно было бы чуть удли ... Читать дальше »

12,369 (Часть 4)

Подобного рода глупости умирают долго. Пожалуй, они даже не умирают никогда.

Астрономы, согласившись с учением Коперника о том, что планеты вращаются вокруг Солнца, а не Земли, тем самым признали, что в Солнечной системе существуют небесные тела двух классов.

Во-первых, планеты, которые вращаются вокруг Солнца; их к 1655 году было открыто шесть: Меркурий, Венера, Земля, Марс, Юпитер и Сатурн. Во-вторых, спутники, которые вращаются вокруг одной из планет. К тому времени астрономы успели открыть пять спутников: нашу Луну и четыре спутника Юпитера, обнаруженные Галилеем (Ио, Европа, Ганимед и Каллисто).

Но в 1655 году голландский астроном Христиан Гюйгенс открыл спутник Сатурна, который назвал Титаном. Получилось, что Солнечная система состоит из шести планет и шести спутников. Гюйгенс был первоклассным ученым, но это не защитило его от обаяния двух симметричных шестерок. Он объявил, что счет окончен. Больше небесных тел нет, открывать н ... Читать дальше »

12,369 (Часть 3)

К сожалению, при всей неопровержимости доводов, основанных на мистических свойствах чисел, их недостаток состоит в том, что не найдется даже двух человек, которые в одном явлении сумеют увидеть один и тот же скрытый смысл. Поэтому пифагорейские представления полетели в мусорную корзину и астрономы удовольствовались восемью сферами. А так как в дальнейшем звездная сфера стала считаться общим фоном, то магической силой наделили семерку.

Аргументы в пользу того, что структура Вселенной основана на простых арифметических связях, не исчезли вместе с античными греками.

В 1610 году Галилей при помощи телескопа обнаружил, что вокруг Юпитера вращаются четыре небесных тела мепьшего размера. Это означало, что всего небесных тел насчитывается одиннадцать (за исключением неподвижных звезд) и они вращаются вокруг Земли (согласно древнегреческой системе) или вокруг Солнца (как утверждала новомодная система Коперника).

Открытие Галилея вызвало бурю п ... Читать дальше »

12,369 (Часть 2)

Я думаю, в каждом обществе, стоящем на достаточной степени развития, чтобы изобрести арифметику, появлялись мистики, виновные в этих упрощенных взглядах, но самые яркие примеры из известных нам приходятся на долю древних греков.

Например, около 525 года до нашей эры Пифагор Самосский дергал за натянутые струны и слушал, какие при этом получаются звуки. Он заметил, что приятные для слуха сочетания звуков издают струны, чьи длины находятся в арифметическом отношении друг к другу: 1 к 2 или 3 к 4 или 5 (см. главу 10). Возможно, это заставило Пифагора и его последователей поверить, что физическим миром управляют взаимоотношения чисел, причем простые. Да, верно, что численные отношения играют во Вселенной определенную роль, но они далеко не всегда просты. Отношение массы протона к массе электрона имеет, по-видимому, первостепенную важность, но оно составляет 1836,11. Почему именно 1836,11? Неизвестно.

Однако нельзя упрекать пифагорейцев за незнан ... Читать дальше »

12,369 (Часть 1)

Как-то раз, когда я еще учился в начальной школе, учитель английского языка задал нашему классу прочитать стихотворение Ли Ханта «Абу бен Адхем» и подумать над ним. Может быть, вы его помните.

Однажды человек по имени Абу бен Адхем пробудился от глубокого и мирного сна и увидел ангела, который составлял список тех людей, кто возлюбил Бога. Конечно, бен Адхему захотелось узнать, попал ли он в список, и ангел сказал ему, что в списке его нет. Тогда он смиренно попросил, чтобы его включили хотя бы в список тех, кто возлюбил своего ближнего.

На следующую ночь ангел снова явился Лбу бен Адхему и показал список с именами тех, кого Господь благословил, и — ах! — во главе списка стояло имя бен Адхема.

Я знал это стихотворение и прекрасно понимал, что учитель собирается обсуждать его в классе на следующий день. Нас ждали разглагольствования о том, что возлюбить Бога означает возлюбить людей и наоборот. Я был с этим согласен, но мне казало ... Читать дальше »

Путешествия не по времени (Часть 8)

Международный договор определял лишь способ установления координат на поверхности Земли. Он не имел отношения к измерению времени, и по данному вопросу не существует международных соглашений.

Но неофициально принято отсчитывать часы по времени, связанному с положением Солнца относительно Гринвича (время по Гринвичу). Нет никаких сомнений в том, что на будущих космических станциях и в будущих лунных колониях, где видимое положение Солнца не имеет никакого значения, измерять время будут именно по Гринвичу.

Тогда было бы разумно допустить, что наш «дом», где стоит полдень вторника, находится в Гринвиче, а 180-й градус соответствует 180-му меридиану, считая от Гринвичского. Раз Гринвич по определению находится на нулевой долготе (ни восточной, ни западной), то 180-й меридиан от него соответствует 180* долготы (ни восточной, ни западной) на любой карте или глобусе.

Следовательно, на 180* долготы путешественник переводит ... Читать дальше »

Путешествия не по времени (Часть 7)

Аналогичным образом западный путешественник, который пересечет 180*, по-прежнему двигаясь на запад, должен отвергнуть свои часы и поверить часам восточного путешественника. Вместо того чтобы оказаться в пункте назначения по своим часам в 23.59 понедельника, он обнаружит, что там уже 23.59 вторника, то есть совершен переход на сутки вперед.

На взгляд стороннего наблюдателя, скачок на сутки вперед или назад порождает неразрешимое противоречие. День либо теряется, либо приобретается. Вы становитесь па день «моложе» или на день «старше».

Чепуха! Трюк со 180-м градусом придуман для того, чтобы предотвратить парадокс, из-за которого путешественник, идущий на восток, «перепрыгивает» на день вперед, а путешественник, направляющийся на запад, «отступает» на день назад.

Но надо помнить о возвращении «домой», тогда ситуация будет выглядеть следующим образом: восточный путешественник, передвигаясь далее па 1 час вперед с каждым ... Читать дальше »

Путешествия не по времени (Часть 6)

Теперь давайте представим, что мы пошли не на восток, а на запад. Тогда через каждые 15° нужно убавлять один час; и через 180° наступит полночь с понедельника на вторник. Затем через 15° на запад после 180-го меридиана наступит 11 вечера понедельника и так далее, пока мы не вернемся «домой», где, по нашим расчетам, будет полдень понедельника.

Вообразите себе «дома» трех человек. Один остается ждать на месте, второй идет на восток с постоянной скоростью, а третий идет на запад с такой же скоростью. Оба путешественника возвращаются «домой» в один и тот же момент. Тот, кто оставался дома, говорит: «У нас по-прежнему полдень вторника». Уходивший на восток утверждает: «У нас полдень среды». Уходивший на запад спорит: «У нас полдень понедельника».

Если наши путешественники продолжат путь каждый в своем направлении с постоянной скоростью, они так и будут периодически встречаться «дома». Всякий раз в момент встречи уходи ... Читать дальше »

Путешествия не по времени (Часть 5)

Теперь вернемся «домой» в остановленный миг времени — полдень вторника — и отправимся оттуда на восток. Через каждые пятнадцать градусов наше время будет становиться на час позже (см. главу 14).

Через 15° пути на восток наступит час дня, через 30° уже будет 2 часа дня и так далее, пока мы не дойдем до полуночи, или нуля часов. Это случится, когда мы пройдем 180° на восток. С этой точки, пройдя половину кругосветного путешествия, мы начинаем возвращаться «домой», где замерло время и по-прежнему стоит полдень вторника. Теперь мы идем прямо на запад. По мере нашего движения на запад Солнце «плывет» в небе на восток, и если мы уйдем на запад достаточно далеко, то увидим его над восточным горизонтом. Короче говоря, по мере нашего путешествия на запад время, основанное на движении Солнца, будет становиться все более ранним.

Через каждые 15° пути на запад время будет убавляться на час. Через 15° на запад наступит 11 утра вто ... Читать дальше »